Редактирование Обсуждение:МФТИ/Кафедра МОУ/Дискретный анализ (семестр 2)
Материал из K.Wiki
Внимание! Вы не авторизовались на сайте.
В истории изменений этой страницы будет записан ваш IP-адрес.Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
== Семинар 1 == | == Семинар 1 == | ||
| + | * Пример 1.1. Приведены уравнения ax=1 и yb=1 для любых a и b из G. Доказательство рассматривает случай, когда b=a. Оно не годится для случая b<>a. Стоит в условии заменить уравнение yb=1 на ya=1 для любого a? --Дмитрий Авдюхов, 02.03.13 | ||
| + | ** Поскольку в условии указано, что уравнения ax=1 и yb=1 имеют единственные решения для любых a и b, эти элементы можно выбирать произвольно. В том числе, и равными. --[[Участник:KiRiK|К.Ч.]] 18:15, 9 марта 2013 (UTC) | ||
| + | *** Действительно, подменена посылка. Все верно. Но посылка слишком сильная. --Д. Авдюхов, 09.03.13 | ||
| + | |||
=== Найденные ошибки === | === Найденные ошибки === | ||
| − | |||
| − | === | + | === Исправлено === |
==== 10.02.2015 ==== | ==== 10.02.2015 ==== | ||
* Определение 1.1.Написано "для любого a из G существует a^(-1):", а нужно так "для любого a из G существует a^(-1) из G:". --М. Тарасевич, 15.04.2014 | * Определение 1.1.Написано "для любого a из G существует a^(-1):", а нужно так "для любого a из G существует a^(-1) из G:". --М. Тарасевич, 15.04.2014 | ||
* Самый верх страницы 2: написано "одна группа с операций *", а нужно "с операциЕй". --М. Тарасевич, 15.04.2014 | * Самый верх страницы 2: написано "одна группа с операций *", а нужно "с операциЕй". --М. Тарасевич, 15.04.2014 | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== Семинар 2 == | == Семинар 2 == | ||
=== Найденные ошибки === | === Найденные ошибки === | ||
| − | === | + | === Исправлено === |
==== 12.02.2015 ==== | ==== 12.02.2015 ==== | ||
* Нет задач, использующих порождающие элементы, даже не дано определения. А в задаче 1.10 задания требуется найти количество порождающих элементов. --Дмитрий Кузьмин, 15 марта 2013 | * Нет задач, использующих порождающие элементы, даже не дано определения. А в задаче 1.10 задания требуется найти количество порождающих элементов. --Дмитрий Кузьмин, 15 марта 2013 | ||
| Строка 25: | Строка 24: | ||
== Семинар 3 == | == Семинар 3 == | ||
=== Найденные ошибки === | === Найденные ошибки === | ||
| − | * | + | * Пример 3.1. Решение: 1) написано "для любого h1, h2 из G h1!=h1--> gh1!=gh2", нужно "для любого h1, h2 из G h1!=h2". --М. Тарасевич, 15.04.2014 |
| − | + | ||
== Семинар 4 == | == Семинар 4 == | ||
=== Найденные ошибки === | === Найденные ошибки === | ||
| − | * | + | * Пример 4.3. Написано курсивом "гомомрфно", нужно "гомомОрфно". --М. Тарасевич, 08.05.2014 |
== Семинар 5 == | == Семинар 5 == | ||
=== Найденные ошибки === | === Найденные ошибки === | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
* Пример 5.5. Написано "с другой стороны", нужно "С другой". --М. Тарасевич, 15.04.2014 | * Пример 5.5. Написано "с другой стороны", нужно "С другой". --М. Тарасевич, 15.04.2014 | ||
* Пример 5.5. Написано "Ab_{1}=A_{b}2", нужно "Ab_{1}=Ab_{2}". --М. Тарасевич, 15.04.2014 | * Пример 5.5. Написано "Ab_{1}=A_{b}2", нужно "Ab_{1}=Ab_{2}". --М. Тарасевич, 15.04.2014 | ||
| Строка 60: | Строка 37: | ||
* Пример 5.4. Не хватает запятой после q в формулировке доказываемого утверждения; запятая нужна, так как нужно закончить обособление придаточной части сложноподчиненного предложения. --М. Тарасевич, 05.05.2014 | * Пример 5.4. Не хватает запятой после q в формулировке доказываемого утверждения; запятая нужна, так как нужно закончить обособление придаточной части сложноподчиненного предложения. --М. Тарасевич, 05.05.2014 | ||
| − | == Семинар | + | == Семинар 6 == |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
* Исправить в определении кольца последнюю аксиому, заменив знак умножения на знак суммы -- Сергей Иванычев, 376 гр., 10.05.2014 | * Исправить в определении кольца последнюю аксиому, заменив знак умножения на знак суммы -- Сергей Иванычев, 376 гр., 10.05.2014 | ||
| − | ** Уже было отмечено Сергеем Луневым.--[[Участник: | + | ** Уже было отмечено Сергеем Луневым.--[[Участник:KiRiK|К.Ч.]] 18:15, 20 мая 2014 (UTC) |
| + | |||
| + | === Найденные ошибки === | ||
* Как оказалось сегодня на семинаре, в определении 6.2 (поле) не очевидно, что имеется в виду обратимость по умножению.--[[Участник:Serj|Лунев Сергей]] 12:19, 29 марта 2013 (UTC) | * Как оказалось сегодня на семинаре, в определении 6.2 (поле) не очевидно, что имеется в виду обратимость по умножению.--[[Участник:Serj|Лунев Сергей]] 12:19, 29 марта 2013 (UTC) | ||
* Пример 6.6. Матрицы вида (a 1; 0 0) не являются правыми единицами.--[[Участник:Исаченко Роман|Исаченко Роман]] 19:03, 5 мая 2013 (UTC) | * Пример 6.6. Матрицы вида (a 1; 0 0) не являются правыми единицами.--[[Участник:Исаченко Роман|Исаченко Роман]] 19:03, 5 мая 2013 (UTC) | ||
* Определение 6.1. вместо (b'''×'''c)×a = b×a + c×a должно быть (b'''+'''c)×a = b×a + c×a --[[Участник:Serj|Лунев Сергей]] 20:22, 16 мая 2013 (UTC) | * Определение 6.1. вместо (b'''×'''c)×a = b×a + c×a должно быть (b'''+'''c)×a = b×a + c×a --[[Участник:Serj|Лунев Сергей]] 20:22, 16 мая 2013 (UTC) | ||
* В определении поля следует оговорить, что F\{0} - абелево кольцо, так как в противном случае {0, +, *} - поле -- Иванычев Сергей, 376 гр, 09.05.2014 | * В определении поля следует оговорить, что F\{0} - абелево кольцо, так как в противном случае {0, +, *} - поле -- Иванычев Сергей, 376 гр, 09.05.2014 | ||
| − | * В определении целостной группы убрать наличие единицы. Спасибо Маше Тарасевич за замечание. --[[Участник: | + | * В определении целостной группы убрать наличие единицы. Спасибо Маше Тарасевич за замечание. --[[Участник:KiRiK|К.Ч.]] 20:53, 26 мая 2014 (UTC) |
| − | == Семинар | + | == Семинар 7 == |
=== Найденные ошибки === | === Найденные ошибки === | ||
| − | |||
| − | |||
* Пример 7.3(б): сложив 3x+z=3 с 2x+z=1, получим 2z=4, а не 2z=2. Тогда z=2, x=2, y=3. --[[Участник:Serj|Лунев Сергей]] 11:35, 19 апреля 2013 (UTC) | * Пример 7.3(б): сложив 3x+z=3 с 2x+z=1, получим 2z=4, а не 2z=2. Тогда z=2, x=2, y=3. --[[Участник:Serj|Лунев Сергей]] 11:35, 19 апреля 2013 (UTC) | ||
* Пример 7.1. "Если n=p*q, где p и n натуральные числа, большие 1". Вместо n должно быть q, иначе n может быть простым.--[[Участник:Исаченко Роман|Исаченко Роман]] 18:33, 25 апреля 2013 (UTC) | * Пример 7.1. "Если n=p*q, где p и n натуральные числа, большие 1". Вместо n должно быть q, иначе n может быть простым.--[[Участник:Исаченко Роман|Исаченко Роман]] 18:33, 25 апреля 2013 (UTC) | ||
| Строка 83: | Строка 55: | ||
*Пример 7.2. Написано "Заметим, что если для натурального n 0 = ne′ верно тогда и только тогда, когда верно ne = 0.", слово "если" кажется лишним в этом предложении. --М. Тарасевич, 05.05.2014 | *Пример 7.2. Написано "Заметим, что если для натурального n 0 = ne′ верно тогда и только тогда, когда верно ne = 0.", слово "если" кажется лишним в этом предложении. --М. Тарасевич, 05.05.2014 | ||
* Упражнение 7.4. Приведен неверный ответ: вместо множителя (x^2+2) должен быть множитель (x^2+1). --М. Тарасевич, 11.05.2014 | * Упражнение 7.4. Приведен неверный ответ: вместо множителя (x^2+2) должен быть множитель (x^2+1). --М. Тарасевич, 11.05.2014 | ||
| − | == Семинар | + | |
| + | == Семинар 8 == | ||
=== Найденные ошибки === | === Найденные ошибки === | ||
| − | |||
| − | |||
* Пример 8.5(а) в решении из x=a1+a2=b1+b2 следует b1-a1=a2-b2=c, хоть сути и не меняет. В решении Примера 8.7 не прописался символ <forall>. --[[Участник:Serj|Лунев Сергей]] 13:39, 26 апреля 2013 (UTC) | * Пример 8.5(а) в решении из x=a1+a2=b1+b2 следует b1-a1=a2-b2=c, хоть сути и не меняет. В решении Примера 8.7 не прописался символ <forall>. --[[Участник:Serj|Лунев Сергей]] 13:39, 26 апреля 2013 (UTC) | ||
* В Примере 8.1 указано, что главный идеал I порождается элементом a∈R. Может и в Определении 8.2 стоит указать, что a∈R, для определенности? --[[Участник:Serj|Лунев Сергей]] 13:39, 26 апреля 2013 (UTC) | * В Примере 8.1 указано, что главный идеал I порождается элементом a∈R. Может и в Определении 8.2 стоит указать, что a∈R, для определенности? --[[Участник:Serj|Лунев Сергей]] 13:39, 26 апреля 2013 (UTC) | ||
| Строка 92: | Строка 63: | ||
* Пример 8.7(решение). В последнем абзаце после "сложения," лишнее "то". --М. Тарасевич, 09.05.2014 | * Пример 8.7(решение). В последнем абзаце после "сложения," лишнее "то". --М. Тарасевич, 09.05.2014 | ||
| − | == Семинар | + | == Семинар 9 == |
=== Найденные ошибки === | === Найденные ошибки === | ||
| − | |||
| − | |||
* Пример 9.1. После "x^2+1" не хватает запятой, а она нужна, так как есть причастный оборот. --М. Тарасевич, 09.05.2014 | * Пример 9.1. После "x^2+1" не хватает запятой, а она нужна, так как есть причастный оборот. --М. Тарасевич, 09.05.2014 | ||
* Определение 9.2. В абзаце после определения ядра гомоморфизма написано "гле", а нужно "гДе". --М. Тарасевич, 09.05.2014 | * Определение 9.2. В абзаце после определения ядра гомоморфизма написано "гле", а нужно "гДе". --М. Тарасевич, 09.05.2014 | ||
| Строка 101: | Строка 70: | ||
== Задание 1 == | == Задание 1 == | ||
=== Найденные ошибки === | === Найденные ошибки === | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | === | + | === Исправлено === |
==== 23.02.2015 ==== | ==== 23.02.2015 ==== | ||
| − | * 1.16. Написано "[(1,2,4),...,[(1,2,n)]", нужно "[(1,2,4)],...,[(1,2,n)]". --М. Тарасевич, 15.04.2014 | + | *1.16. Написано "[(1,2,4),...,[(1,2,n)]", нужно "[(1,2,4)],...,[(1,2,n)]". --М. Тарасевич, 15.04.2014 |
==== 22.02.2014 ==== | ==== 22.02.2014 ==== | ||
| − | * <Задача 1.32. Мы вводили операцию умножения подстановок справа налево. Также было введено определение сопряженного элемента g*a*g^-1 элементу a посредством элемента g. В данном условии задачи с учетом введенных определения сопряженного элемента и правила перемножения подстановок следует сопряженный элемент заменить на g*a*g^-1. Если умножать подстановки слева направо, условие менять не надо.> --<Д. Авдюхов 23 апреля 2013> | + | *<Задача 1.32. Мы вводили операцию умножения подстановок справа налево. Также было введено определение сопряженного элемента g*a*g^-1 элементу a посредством элемента g. В данном условии задачи с учетом введенных определения сопряженного элемента и правила перемножения подстановок следует сопряженный элемент заменить на g*a*g^-1. Если умножать подстановки слева направо, условие менять не надо.> --<Д. Авдюхов 23 апреля 2013> |
== Задание 2 == | == Задание 2 == | ||
=== Найденные ошибки === | === Найденные ошибки === | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
* 2.2 Прямая сумма подгрупп. В задаче 2.11(в) необходимо указать, что порядки подгрупп ''попарно'' взаимопросты, иначе нетрудно привести контрпример опровергающий утверждение задачи: G=<2,2,3> - не является циклической, хотя НОД(2,2,3) = 1. --Борзов Артём, 7 апреля 2014 | * 2.2 Прямая сумма подгрупп. В задаче 2.11(в) необходимо указать, что порядки подгрупп ''попарно'' взаимопросты, иначе нетрудно привести контрпример опровергающий утверждение задачи: G=<2,2,3> - не является циклической, хотя НОД(2,2,3) = 1. --Борзов Артём, 7 апреля 2014 | ||
* 2.8. Написано "нормальный делитель H группы Gm", нужно "нормальный делитель H группы G". --М. Тарасевич, 15.04.2014 | * 2.8. Написано "нормальный делитель H группы Gm", нужно "нормальный делитель H группы G". --М. Тарасевич, 15.04.2014 | ||
| Строка 125: | Строка 87: | ||
== Задание 3 == | == Задание 3 == | ||
| − | + | * 3.13 Небольшая поправочка в пункте в) - "над полем рациональных чисел R (заменить на Q)" -- Сергей Иванычев, 376 группа, 10.05.2014 | |
| − | * 3. | + | ** Маша заметила немного раньше.--[[Участник:KiRiK|К.Ч.]] 18:16, 20 мая 2014 (UTC) |
| − | === | + | === Найденные ошибки === |
| − | + | ||
* 3.13 в). Поле рациональных чисел обозначается буквой Q, а не R. --М. Тарасевич, 09.05.2014 | * 3.13 в). Поле рациональных чисел обозначается буквой Q, а не R. --М. Тарасевич, 09.05.2014 | ||
| − | |||
| − | |||
| + | === Исправлено === | ||
==== 9.05.2014 ==== | ==== 9.05.2014 ==== | ||
* 3.12. Написано "наприводимые", нужно "нЕприводимые".--М. Тарасевич, 05.05.2014 | * 3.12. Написано "наприводимые", нужно "нЕприводимые".--М. Тарасевич, 05.05.2014 | ||
* 3.2 Суммирование и по косинусу,и по синусу. Пропущены скобочки. -- [[Участник:Касинская Кристина|Касинская Кристина]] 6.05.2014 | * 3.2 Суммирование и по косинусу,и по синусу. Пропущены скобочки. -- [[Участник:Касинская Кристина|Касинская Кристина]] 6.05.2014 | ||
* 3.3 Коэффициенты при r в представлении "чисел вида" (a_1 ... a_n-1) произвольны, когда в условии задачи обозначение коэффициентов в многочлена и "числах вида" совпадают, что вносит некую путаницу -- Сергей Иванычев, 376 группа, 08.05.2014 | * 3.3 Коэффициенты при r в представлении "чисел вида" (a_1 ... a_n-1) произвольны, когда в условии задачи обозначение коэффициентов в многочлена и "числах вида" совпадают, что вносит некую путаницу -- Сергей Иванычев, 376 группа, 08.05.2014 | ||
| − | ** + Вика Сноровихина (по почте, не нужно так делать)--[[Участник: | + | ** + Вика Сноровихина (по почте, не нужно так делать)--[[Участник:KiRiK|К.Ч.]] 21:36, 8 мая 2014 (UTC) |
* 3.4. После "(см. задачу 3.3)" не хватает запятой, а она нужна, так как есть причастный оборот. --М. Тарасевич, 08.05.2014 | * 3.4. После "(см. задачу 3.3)" не хватает запятой, а она нужна, так как есть причастный оборот. --М. Тарасевич, 08.05.2014 | ||
* 3.16. После запятой "Доказать," не хватает пробела. --М. Тарасевич, 08.05.2014 | * 3.16. После запятой "Доказать," не хватает пробела. --М. Тарасевич, 08.05.2014 | ||
* 3.2 Если формально понимать условие задачи, то индексы суммирования - 1 до n - некие константы, что делает задачу бессмысленной, так как операция умножения в любом случае не бинарна (пример: n=1, многочлены: sins, cosx). Считаю, что логичнее было бы заменить букву n на '''значок бесконечности''' -- Сергей Иванычев, 376 группа, 08.05.2014 | * 3.2 Если формально понимать условие задачи, то индексы суммирования - 1 до n - некие константы, что делает задачу бессмысленной, так как операция умножения в любом случае не бинарна (пример: n=1, многочлены: sins, cosx). Считаю, что логичнее было бы заменить букву n на '''значок бесконечности''' -- Сергей Иванычев, 376 группа, 08.05.2014 | ||
| − | ** Что значит "не бинарна"? Умножение - всегда [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F бинарная операция]. --[[Участник: | + | ** Что значит "не бинарна"? Умножение - всегда [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F бинарная операция]. --[[Участник:KiRiK|К.Ч.]] 21:36, 8 мая 2014 (UTC) |
==== 19.04.2014 ==== | ==== 19.04.2014 ==== | ||
* 3.11. f(x)=x^4-1-x^2+1. Всё ли верно в этом многочлене с -1 и 1? --[[Участник:Исаченко Роман|Исаченко Роман]] 12:59, 8 мая 2013 (UTC) | * 3.11. f(x)=x^4-1-x^2+1. Всё ли верно в этом многочлене с -1 и 1? --[[Участник:Исаченко Роман|Исаченко Роман]] 12:59, 8 мая 2013 (UTC) | ||
| − | ** Не все. Должен быть f(x)=x^4-10x^2+1.--[[Участник: | + | ** Не все. Должен быть f(x)=x^4-10x^2+1.--[[Участник:KiRiK|К.Ч.]] 21:34, 8 мая 2013 (UTC) |
== Зачёт == | == Зачёт == | ||
